метатеория
81ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА — нормальная форма представления формул предикатов исчисления, имеющая (в общем случае) вид: ФОРМА > где Qι (0 ≤ ι ≤ n) – квантор общности (∀) или существования (∃); (...) формула, не содержащая кванторов и находящаяся в области действия каждого… …
82ПРЕДИКАТОВ КЛАССИФИКАЦИИ — (иерархии предикатов) – методы приписывания предикатам (в формализованных исчислениях логики и математики) различных степеней конструктивности , базирующиеся на идеях и аппарате теории алгоритмов и теории рекурсивных функций и предикатов и… …
83ПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН — 1) Один из осн. принципов логич. рассуждения, согласно к рому никакое предложение не может быть одновременно истинным и ложным (или: не могут быть одновременно истинными нек рое предложение и его отрицание). 2) Тождественно истинная (см.… …
84РАЗРЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ — один из наиболее важных видов массовых проблем. Р. п. данного множества А конструктивных объектов (относительно нек рого объемлющего множества V конструктивных объектов) наз. проблему построения алгоритма, распознающего по всякому объекту из… …
85РЕАЛИЗУЕМОСТЬ — (р е к у р с и в н а я р е а л и з у е м о с т ь) – понятие, лежащее в основе предложенного С. К. Клини (1945) метода конструктивного (интуиционистского) понимания матем. (и логич.) предложений, к рый позволяет в точных терминах говорить об их… …
86РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ И ПРЕДИКАТЫ — один из важнейших для оснований математики и математич. логики классов понятий, служащих уточнениями содержат. понятий эффективно вычислимой арифметической функции и эффективно разрешимого арифметического предиката, а в конечном счете, – и… …
87СЕКВЕНЦИЙ ИСЧИСЛЕНИЕ — (от лат. sequentia последовательность) введенная в рассмотрение нем. математиком Г. Генценом (1934 35) разновидность понятия формальной системы (исчисления). В отличие от наиболее распространенного типа гильбертовских формальных систем, в… …
88ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛОГИКА — (теоретико множественная логика п р е д и к а т о в) – логика, трактуемая с т. зр. теории множеств. К Т. м. л. в широком с м ы с л е можно отнести любые интерпретации логич. исчислений, в основу к рых положено объемное, экстенсиональное понимание …
89ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — теория, в к рой изучаются множества (классы) элементов произвольной природы. Созданная прежде всего трудами Кантора (а также Р. Дедекинда и К. Вейерштрасса), Т. м. к концу 19 в. стала основой построения сложившихся к тому времени математич.… …
90ФОРМАЛИЗМ в математике — одно из осн. направлений в основаниях математики (и логики), к рое в качестве гл. задачи в области обоснования математики считает доказательство непротиворечивости отд. математич. теорий и – в идеале – всей математики в целом. Задача эта… …
